Lisez-moi S.V.P. 

La sémantique et la syntaxe abstraite du langage d'ontologie Web OWL

Chapitre 5. La sémantique du modèle théorique compatible avec RDF

Rédacteurs :
Peter F. Patel-Schneider, Bell Labs Research, Lucent Technologies
Patrick Hayes, IHMC, University of West Florida
Ian Horrocks, Department of Computer Science, University of Manchester

Veuillez consulter l'errata de ce document, lequel peut contenir des corrections normatives.

Cf. également d'éventuelles traductions.


Table des matières


5. La sémantique du modèle théorique compatible avec RDF (normatif)

Cette sémantique du modèle théorique du langage OWL est une extension de la sémantique définie dans le document de la sémantique RDF [RDF Semantics], et elle définit l'extension sémantique OWL de RDF.

REMARQUE : Il existe une forte correspondance entre la sémantique OWL DL définie dans ce chapitre et la sémantique du modèle théorique direct définie dans le chapitre 3 (cf. le théorème 1 et le théorème 2 dans le chapitre 5.4). Toutefois, si un litige apparaissait entre les deux formes, la sémantique du modèle théorique direct ferait alors autorité.

5.1. Les univers OWL et RDF

Tout le vocabulaire OWL est défini dans l'univers OWL, qui divise une partie de l'univers RDF en trois parties, à savoir les individus, classes et propriétés OWL. L'extension de classe de owl:Thing comprend les individus de l'univers OWL. L'extension de classe de owl:Class comprend les classes de l'univers OWL. L'union des extensions de classes des classes owl:ObjectProperty, owl:DatatypeProperty, owl:AnnotationProperty et owl:OntologyProperty comprend les propriétés de l'univers OWL.

Il y a deux styles différents d'utilisation du langage OWL. Dans le style le plus libre appelé OWL Full, les trois parties de l'univers OWL sont identifiées par leurs contreparties RDF, à savoir les extensions de classes de rdfs:Resource, rdfs:Class et rdf:Property. Dans OWL Full, comme dans RDF, un élément de l'univers OWL peut être en même temps un individu et une classe ou, en fait, même être un individu, une classe et une propriété. Dans le style le plus restrictif appelé ici OWL DL, les trois parties diffèrent de leurs contreparties RDF et sont en outre disjointes. Le style plus restrictif OWL DL abandonne une partie de sa capacité d'expression en échange de la décidabilité d'inférence. Les deux styles du langage OWL offrent des inférences qui manquent dans la traduction naïve de la sémantique du modèle théorique de DAML+OIL vers la sémantique de RDF.

Dans la pratique, une différence majeure entre les deux styles tient à l'obligation de s'assurer que les appels d'adresse URI sont réellement dans la partie appropriée de l'univers OWL. Dans OWL Full, aucune précaution n'est nécessaire. Dans OWL DL, on doit fournir des informations de localisation pour beaucoup d'appels d'adresse URI. Ces postulats de localisation sont tous futilement vrais dans OWL Full et peuvent aussi être ignorés lorsqu'on utilise la syntaxe abstraite OWL, qui correspond étroitement à OWL DL. Par contre, dans une écriture OWL DL en triplets, on doit faire très attention à propos de quels éléments du vocabulaire appartiennent à telle partie de l'univers OWL.

Tout au long de ce chapitre, le vocabulaire OWL sera le vocabulaire interdit depuis OWL plus les classes intégrées, les propriétés d'annotation intégrées et les propriétés d'ontologie intégrées.

5.2. Les interprétations OWL

Les sémantiques des langages OWL DL et OWL Full sont très similaires. Ainsi, on donne d'abord le tronc commun de leur sémantique et laisse les différences pour après.

D'après la sémantique RDF [RDF Semantics], soit V un ensemble d'adresses URI et de littéraux contenant le vovabulaire RDF et RDFS, et D une application de type de donnée, une interprétation par rapport à D de V forme un tuple I = < RI, PI, EXTI, SI, LI, LVI >. RI est le domaine de discours ou univers, c'est-à-dire l'ensemble non vide contenant les dénotations d'adresses URI et de littéraux dans V. PI est un sous-ensemble de RI, c'est l'ensemble de propriétés de l'interprétation I. EXTI sert à donner une signification aux propriétés, c'est une application de PI à P(RI × RI). SI est une application de l'ensemble d'adresses URI dans V à leurs dénotations dans RI. LI est une application des littéraux typés dans V à leurs dénotations dans RI. LVI est un sous-ensemble de RI qui contient au moins l'ensemble de chaînes Unicode, l'ensemble de couples chaînes Unicode et étiquettes de langue, et les espaces de valeurs de chaque type de donnée dans D. On définit l'ensemble des classes CI par CI = { x∈RI | <x,SI(rdfs:Class)> ∈ EXTI(SI(rdf:type)) }, et l'application CEXTI de CI à P(RI) par CEXTI(c) = { x∈RI | <x,c>∈EXTI(SI(rdf:type)) }. Les interprétations par rapport à D doivent satisfaire à plusieurs autres conditions, comme précisé dans la sémantique RDF. Par exemple, la relation EXTI(SI(rdfs:subClassOf)) doit être transitive et les extensions de classes de tous les types de données doivent être des sous-ensembles de LVI.

Définition : Soit D une application de type de donnée incluant les types de données des structures rdf:XMLLiteral, xsd:integer et xsd:string. Une interprétation OWL I = < RI, PI, EXTI, SI, LI, LVI > d'un vocabulaire V, où V comprend les vocabulaires RDF et RDFS ainsi que le vocabulaire OWL, est une interprétation par rapport à D de V qui satisfait à toutes les contraintes énoncées dans ce chapitre.

Remarque : Les éléments du vocabulaire OWL construisant les descriptions dans la syntaxe abstraite reçoivent un traitement différent de celui des éléments du vocabulaire OWL qui correspondent à d'(autres) relations sémantiques. Les premiers obéissent à des conditions sémantiques et des principes de compréhension seulement si, les derniers à des conditions sémantiques si et seulement si. Les conditions seulement si des premiers sont nécessaires pour éviter les paradoxes et d'autres problèmes sémantiques. Les principes de compréhension des premiers et les conditions sémantiques si et seulement si des derniers sont nécessaires pour que les inférences utiles soient valides.

Les conditions concernant les parties de l'univers et les catégories syntaxiques OWL

Si E estalors Remarque
SI(E)∈CEXTI(SI(E))=et
owl:Class CI IOC IOC ⊆ CI Cela définit IOC comme l'ensemble des classes OWL.
rdfs:Datatype IDC IDC ⊆ CI Cela définit IDC comme l'ensemble des types de données OWL.
owl:Restriction CI IORIOR ⊆ IOC Cela définit IOR comme l'ensemble des restrictions OWL.
owl:Thing IOC IOT IOT ⊆ RI et IOT ≠ ∅ Cela définit IOT comme l'ensemble des individus OWL.
owl:Nothing IOC {}
rdfs:Literal IDC LVI LVI ⊆ RI
owl:ObjectProperty CI IOOP IOOP ⊆ PI Cela définit IOOP comme l'ensemble des propriétés à valeur d'individu OWL.
owl:DatatypeProperty CI IODP IODP ⊆ PI Cela définit IODP comme l'ensemble des propriétés à valeur de type de donnée OWL.
owl:AnnotationProperty CI IOAP IOAP ⊆ PI Cela définit IOAP comme l'ensemble des propriétés d'annotation OWL.
owl:OntologyProperty CI IOXP IOXP ⊆ PI Cela définit IOXP comme l'ensemble des propriétés d'ontologie OWL.
owl:Ontology CI IX Cela définit IX comme l'ensemble des ontologies OWL.
owl:AllDifferent CI IAD
rdf:List IL IL ⊆ RI Cela définit IL comme l'ensemble des listes OWL.
rdf:nil IL
"l"^^d CEXTI(SI(d)) SI("l"^^d) ∈ LVI Les littéraux typés sont bien déterminés dans OWL.

Les classes et propriétés syntaxiques OWL intégrées

I(owl:FunctionalProperty), I(owl:InverseFunctionalProperty), I(owl:SymmetricProperty), I(owl:TransitiveProperty), I(owl:DeprecatedClass) et I(owl:DeprecatedProperty) se trouvent dans CI.

I(owl:equivalentClass), I(owl:disjointWith), I(owl:equivalentProperty), I(owl:inverseOf), I(owl:sameAs), I(owl:differentFrom), I(owl:complementOf), I(owl:unionOf), I(owl:intersectionOf), I(owl:oneOf), I(owl:allValuesFrom), I(owl:onProperty), I(owl:someValuesFrom), I(owl:hasValue), I(owl:minCardinality), I(owl:maxCardinality), I(owl:cardinality) et I(owl:distinctMembers) se trouvent tous dans PI.

I(owl:versionInfo), I(rdfs:label), I(rdfs:comment), I(rdfs:seeAlso) et I(rdfs:isDefinedBy) se trouvent tous dans IOAP. I(owl:imports), I(owl:priorVersion), I(owl:backwardCompatibleWith) et I(owl:incompatibleWith) se trouvent tous dans IOXP.

Les caractéristiques des classes, types de données et propriétés OWL

Si E estalors si e∈CEXTI(SI(E)) alorsRemarque
owl:Class CEXTI(e) ⊆ IOT Les instances de classes OWL sont des individus OWL.
rdfs:Datatype CEXTI(e) ⊆ LVI
owl:DataRange CEXTI(e) ⊆ LVI Les gammes de données OWL sont des types de données spéciaux.
owl:ObjectProperty EXTI(e) ⊆ IOT×IOT Les valeurs de propriétés à valeur d'individu sont des individus OWL.
owl:DatatypeProperty EXTI(e) ⊆ IOT×LVI Les valeurs de propriétés à valeur de type de donnée sont des valeurs littérales.
owl:AnnotationProperty EXTI(e) ⊆ IOT×(IOT∪LVI) Les valeurs de propriétés d'annotation sont moins contraintes.
owl:OntologyProperty EXTI(e) ⊆ IX×IX Les propriétés d'ontologie relient des ontologies à d'autres ontologies.
Si E est alors c∈CEXTI(SI(E)) si et seulement si c ∈ IOOP∪IODP etRemarque
owl:FunctionalProperty <x,y1>, <x,y2> ∈ EXTI(c) implique y1 = y2 Les propriétés à valeur d'individu ainsi que celles à valeur de type de donnée peuvent être fonctionnelles.
Si E est then c∈CEXTI(SI(E)) iff c∈IOOP etRemarque
owl:InverseFunctionalProperty <x1,y>, <x2,y> ∈ EXTI(c) implique x1 = x2 Seules les propriétés à valeur d'individu peuvent être fonctionnelles symétriques.
owl:SymmetricProperty <x,y> ∈ EXTI(c) implique <y, x> ∈ EXTI(c) Seules les propriétés à valeur d'individu peuvent être symétriques.
owl:TransitiveProperty <x,y>, <y,z> ∈ EXTI(c) implique <x,z> ∈ EXTI(c) Seules les propriétés à valeur d'individu peuvent être transitives.

Les conditions si et seulement si (iff) de rdfs:subClassOf, rdfs:subPropertyOf, rdfs:domain et rdfs:range

Si E estalors pour<x,y> ∈ EXTI(SI(E)) si et seulement si
rdfs:subClassOf x,y∈IOC CEXTI(x) ⊆ CEXTI(y)
rdfs:subPropertyOf x,y∈IOOP EXTI(x) ⊆ EXTI(y)
rdfs:subPropertyOf x,y∈IODP EXTI(x) ⊆ EXTI(y)
rdfs:domain x ∈ IOOP∪IODP,y∈IOC <z,w> ∈ EXTI(x) implique z∈CEXTI(y)
rdfs:range x ∈ IOOP∪IODP,y ∈ IOC∪IDC <w,z> ∈ EXTI(x) implique z∈CEXTI(y)

Les caractéristiques du vocabulaire OWL concernant l'équivalence

Si E estalors <x,y> ∈ EXTI(SI(E)) si et seulement si
owl:equivalentClass x,y∈IOC et CEXTI(x)=CEXTI(y)
owl:disjointWith x,y∈IOC et CEXTI(x)∩CEXTI(y)={}
owl:equivalentProperty x,y ∈ IOOP∪IODP et EXTI(x) = EXTI(y)
owl:inverseOf x,y∈IOOP et <u,v> ∈ EXTI(x) iff <v,u> ∈ EXTI(y)
owl:sameAs x = y
owl:differentFrom x ≠ y

Les conditions sur le vocabulaire OWL concernant les combinaisons booléennes et les ensembles

Nous dirons que l1 est une suite de y1, …, yn sur C, si et seulement si n = 0 et l1 = SI(rdf:nil), ou n > 0 et l1∈IL et ∃ l2, …, ln ∈ IL, tel que
<l1,y1> ∈ EXTI(SI(rdf:first)), y1∈C, <l1,l2> ∈ EXTI(SI(rdf:rest)), …,
<ln,yn> ∈ EXTI(SI(rdf:first)), yn∈C, et <ln,SI(rdf:nil)> ∈ EXTI(SI(rdf:rest))
.

Si E est alors <x,y> ∈ EXTI(SI(E)) si et seulement si
owl:complementOf x,y∈IOC et CEXTI(x)=IOT-CEXTI(y)
owl:unionOf x∈IOC et y est une suite de y1, …, yn sur IOC et CEXTI(x) = CEXTI(y1)∪ … ∪CEXTI(yn)
owl:intersectionOf x∈IOC et y est une suite de y1, …, yn sur IOC et CEXTI(x) = CEXTI(y1)∩ … ∩CEXTI(yn)
owl:oneOf x∈CI et y est une suite de y1, …, yn sur IOT ou sur LVI et CEXTI(x) = {y1,..., yn}

Autres conditions sur la relation owl:oneOf

Si E estetalors si <x,l> ∈ EXTI(SI(E)) alors
owl:oneOf l est une suite de y1, …, yn sur LVI x∈IDC
owl:oneOf l est une suite de y1, …, yn sur IOT x∈IOC

Les conditions sur les restrictions OWL

Sialors x∈IOR, y ∈ IOC∪IDC, p ∈ IOOP∪IODP, et CEXTI(x) =
<x,y> ∈ EXTI(SI(owl:allValuesFrom))) ∧
<x,p> ∈ EXTI(SI(owl:onProperty)))
{u∈IOT | <u,v> ∈ EXTI(p) implique v ∈ CEXTI(y) }
<x,y> ∈ EXTI(SI(owl:someValuesFrom))) ∧
<x,p> ∈ EXTI(SI(owl:onProperty)))
{u∈IOT | ∃ <u,v> ∈ EXTI(p) tel que v ∈ CEXTI(y) }
Sialors x∈IOR, y ∈ IOT∪LVI, p ∈ IOOP∪IODP, et CEXTI(x) =
<x,y> ∈ EXTI(SI(owl:hasValue))) ∧
<x,p> ∈ EXTI(SI(owl:onProperty)))
{u∈IOT | <u, y> ∈ EXTI(p) }
Sialors x∈IOR, y∈LVI, y est un entier non négatif, p ∈ IOOP∪IODP, et CEXTI(x) =
<x,y> ∈ EXTI(SI(owl:minCardinality))) ∧
<x,p> ∈ EXTI(SI(owl:onProperty)))
{u∈IOT | card({v ∈ IOT ∪ LV : <u,v> ∈ EXTI(p)}) ≥ y }
<x,y> ∈ EXTI(SI(owl:maxCardinality))) ∧
<x,p> ∈ EXTI(SI(owl:onProperty)))
{u∈IOT | card({v ∈ IOT ∪ LV : <u,v> ∈ EXTI(p)}) ≤ y }
<x,y> ∈ EXTI(SI(owl:cardinality))) ∧
<x,p> ∈ EXTI(SI(owl:onProperty)))
{u∈IOT | card({v ∈ IOT ∪ LV : <u,v> ∈ EXTI(p)}) = y }

Les conditions (principes) de compréhension

Les deux premières conditions de compréhension imposent l'existence des suites finies utilisées dans certaines structures OWL. La troisième condition de compréhension impose l'existence d'instances de la classe owl:AllDifferent. Les conditions de compréhension restantes imposent l'existence des descriptions et gammes de données OWL appropriés.

S'il existealors il existe l1, …, ln ∈ IL avec
x1, …, xn ∈ IOC <l1,x1> ∈ EXTI(SI(rdf:first)), <l1,l2> ∈ EXTI(SI(rdf:rest)), …
<ln,xn> ∈ EXTI(SI(rdf:first)), <ln,SI(rdf:nil)> ∈ EXTI(SI(rdf:rest))
x1, …, xn ∈ IOT∪LVI <l1,x1> ∈ EXTI(SI(rdf:first)), <l1,l2> ∈ EXTI(SI(rdf:rest)), …
<ln,xn> ∈ EXTI(SI(rdf:first)), <ln,SI(rdf:nil)> ∈ EXTI(SI(rdf:rest))
S'il existealors il existe y avec
l, une suite x1, …, xn sur IOT
avec xi≠xj pour 1≤i<j≤n
y∈IAD, <y,l> ∈ EXTI(SI(owl:distinctMembers))
S'il existealors il existe y avec
l, une suite x1, …, xn sur IOC y∈IOC, <y,l> ∈ EXTI(SI(owl:unionOf))
l, une suite x1, …, xn sur IOC y∈IOC, <y,l> ∈ EXTI(SI(owl:intersectionOf))
l, une suite x1, …, xn sur IOT y∈IOC, <y,l> ∈ EXTI(SI(owl:oneOf))
l, une suite x1, …, xn sur LVI y∈IDC, <y,l> ∈ EXTI(SI(owl:oneOf))
S'il existealors il existe y ∈ IOC avec
x ∈ IOC <y,x> ∈ EXTI(SI(owl:complementOf))
S'il existealors il existe y ∈ IOR avec
x ∈ IOOP∪IODP ∧ w ∈ IOC ∪ IDC <y,x> ∈ EXTI(SI(owl:onProperty)) ∧
<y,w> ∈ EXTI(SI(owl:allValuesFrom))
x ∈ IOOP∪IODP ∧ w ∈ IOC ∪ IDC <y,x> ∈ EXTI(SI(owl:onProperty)) ∧
<y,w> ∈ EXTI(SI(owl:someValuesFrom))
x ∈ IOOP∪IODP ∧ w ∈ IOT ∪ LVI <y,x> ∈ EXTI(SI(owl:onProperty)) ∧
<y,w> ∈ EXTI(SI(owl:hasValue))
x ∈ IOOP∪IODP ∧ w ∈ LVI ∧ w est un entier non négatif <y,x> ∈ EXTI(SI(owl:onProperty)) ∧
<y,w> ∈ EXTI(SI(owl:minCardinality))
x ∈ IOOP∪IODP ∧ w ∈ LVI ∧ w est un entier non négatif <y,x> ∈ EXTI(SI(owl:onProperty)) ∧
<y,w> ∈ EXTI(SI(owl:maxCardinality))
x ∈ IOOP∪IODP ∧ w ∈ LVI ∧ w est un entier non négatif <y,x> ∈ EXTI(SI(owl:onProperty)) ∧
<y,w> ∈ EXTI(SI(owl:cardinality))

5.3. OWL Full

Le langage OWL Full augmente les conditions communes avec des conditions forçant les parties de l'univers OWL à être les mêmes que leurs analogues dans RDF. Ces nouvelles conditions interagissent fortement avec les conditions communes. Par exemple, comme dans OWL Full IOT représente le domaine de discours RDF entier, la deuxième condition de compréhension des listes génère tous types de listes, y compris les listes de listes.

Définition : Une interprétation OWL Full d'un vocabulaire V est une interprétation OWL qui satisfait aux conditions suivantes (en rappelant qu'une interprétation OWL est définie par rapport à une appplication de type de donnée) :

IOT = RI
IOOP = PI
IOC = CI

Définition : Soit K un ensemble de graphes RDF. L'ensemble K est clos aux importations si et seulement si pour chaque triplet d'un élément quelconque de K de la forme owl:imports u, alors K contient un graphe résultant du traitement RDF du document RDF/XML, le cas échéant, accessible à l'adresse u dans un graphe RDF. La clotûre des importations d'un ensemble de graphes RDF représente le plus petit ensemble de graphes RDF clos aux importations contenant les graphes.

Définition : Soit K et Q des ensembles de graphes RDF, et D une application de type de donnée. Alors K implique dans OWL Full Q par rapport à D si et seulement si chaque interprétation OWL Full par rapport à D (d'un vocabulaire V incluant les vocabulaires RDF et RDFS ainsi que le vocabulaire OWL) qui satisfait à tous les graphes RDF dans K, satisfait également à tous les graphes RDF dans Q. On dit que l'ensemble K est cohérent dans OWL Full si et seulement si il existe une interprétation OWL Full qui satisfait à tous les graphes RDF dans K.

5.4. OWL DL

Le langage OWL DL augmente les conditions énoncées dans le chapitre 5.2 par une séparation du domaine de discours en plusieurs parties disjointes. Cette séparation a deux conséquences. Premièrement, la partie OWL du domaine de discours devient une logique du premier ordre standard, en cela que les prédicats (les classes et les propriétés) et les individus sont disjoints. Deuxièmement, la partie OWL d'une interprétation OWL DL peut être assimilée à l'interprétation en logique de description d'une logique de description expressive particulière.

Définition : Une interprétation OWL DL d'un vocabulaire V est une interprétation OWL qui satisfait aux conditions suivantes (en rappelant qu'une interprétation OWL est définie par rapport à une application de type de donnée) :

LVI, IOT, IOC, IDC, IOOP, IODP, IOAP, IOXP, IL et IX sont tous disjoints deux-à-deux.
Pour v dans le vocabulaire interdit (chapitre 4.2), SI(v) ∈ RI - (LVI ∪ IOT ∪ IOC ∪ IDC ∪ IOOP ∪ IODP ∪ IOAP ∪ IOXP ∪ IL ∪ IX).

Les inférences dans OWL DL se définissent de façon similaire aux inférences dans OWL Full.

Définitions : Soit K et Q des ensembles de graphes RDF, et D une application de type de donnée. Alors K infère dans OWL DL Q par rapport à D si et seulement si chaque interprétation OWL DL par rapport à D (d'un vocabulaire V incluant les vocabulaires RDF et RDFS ainsi que le vocabulaire OWL) qui satisfait à tous les graphes RDF dans K, satisfait également à tous les graphes RDF dans Q. On dit que l'ensemble K est cohérent dans OWL DL si et seulement si il existe une interprétation OWL DL qui satisfait à tous les graphes RDF dans K.

Il y a une forte correspondance entre la sémantique du modèle théorique direct et la sémantique OWL DL (mais en cas de litige la sémantique du modèle théorique direct fait autorité ; cf. la remarque au début du chapitre 5). Essentiellement, une ontologie qui pourrait être écrite dans la syntaxe abstraite OWL DL en infère une autre exactement lorsqu'elle infère l'autre dans la sémantique directe. Quelques complications viennent perturber ce schéma fondamental et tiennent au découpage du vocabulaire, par exemple, afin que les concepts, les propriétés et les individus n'interfèrent pas, et à l'arrangement des importations afin qu'elles fonctionnent pareilles.

Pour que la correspondance soit valide, il faut une connexion entre une ontologie dans la syntaxe abstraite, avec un nom particulier, et le document disponible sur le Web à cette adresse URI. Cette connexion n'est pas décrite par la présente sémantique et elle doit donc être arrangée spécialement. Cette connexion est aussi seulement une idéalisation du Web, car elle ignore les aspects temporels et du transport du Web.

Définition : Soit T l'application de la syntaxe abstraite aux graphes RDF décrite dans le chapitre 4.1. Soit O un ensemble d'ontologies, axiomes et faits OWL DL dans la forme de la syntaxe abstraite. On dit que O est clos aux importations si et seulement si, pour toute adresse URI u d'une directive d'importation dans une ontologie de O, l'analyse RDF du document accessible sur le Web à l'adresse u résulte en T(K), où K représente l'ontologie de O ayant pour nom u.

Théorème 1 : Soit O et O' des ensembles d'ontologies, axiomes et faits OWL DL dans la forme de la syntaxe abstraite, clos aux importations, tel que leur union a un vocabulaire séparé (cf. le chapitre 4.2). Soit une application de type de donnée D qui relie xsd:string et xsd:integer aux types de données appropriés du schéma XML et qui inclut l'application RDF de rdf:XMLLiteral, alors O infère O' par rapport à D si et seulement si la traduction (cf. le chapitre 4.1) de O infère dans OWL DL la traduction de O' par rapport à D.
La démonstration se trouve dans l'annexe A.1.

Un corollaire simple de cela : soit une application de type de donnée qui relie xsd:string et xsd:integer aux types de données appropriés du schéma XML et qui inclut l'application RDF de rdf:XMLLiteral, l'ensemble O est cohérente par rapport à D si et seulement si la traduction de O est cohérente par rapport à D.

Il existe également une correspondance entre une inférence OWL DL et une inférence OWL Full.

Théorème 2 : Soit O et O' des ensembles d'ontologies, axiomes et faits OWL DL dans la forme de la syntaxe abstraite, clos aux importations, tel que leur union a un vocabulaire séparé (cf. le chapitre 4.2). Soit une application de type de donnée D qui relie xsd:string et xsd:integer aux types de données appropriés du schéma XML et qui inclut l'application RDF de rdf:XMLLiteral, alors la traduction de O infère dans OWL Full la traduction de O' par rapport à D si et seulement si la traduction de O infère dans OWL DL la traduction de O' par rapport à D. Une esquisse de démonstration se trouve dans l'annexe A.2.